Косинус острого угла А треугольника АБС равен корень из 21 деленное на 5. Найдите синус угла А

Для того чтобы найти синус угла $A$, используя значение косинуса, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Из условия задачи известно, что косинус угла $A$ равен $\frac{\sqrt{21}}{5}$. Подставим это значение в тождество:

Посчитаем квадрат косинуса:

Теперь подставим это в уравнение:

Для нахождения $\sin^2 A$, вычтем $\frac{21}{25}$ из обеих частей уравнения:

Теперь, чтобы найти $\sin A$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

Таким образом, синус угла $A$ равен $\frac{2}{5}$.