Медный куб, ребро которого 10см переплавлен в шар найдите радиус шара

Чтобы найти радиус шара, в который переплавлен медный куб, нужно использовать закон сохранения объема: объем материала не изменяется при переплавке.

Шаги решения:

1. Найдем объем куба.

Объем куба $V_{\text{куба}}$ вычисляется по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

Подставим $a = 10 \, \text{см}$:

2. Используем формулу объема шара.

Объем шара $V_{\text{шара}}$ выражается через радиус $r$:

Так как объемы куба и шара равны, имеем:

Подставим:

3. Найдем радиус шара.

Решим это уравнение относительно $r^3$:

Вычислим:

Теперь извлечем кубический корень:

4. Приблизительный расчет.

Для вычислений возьмем $\pi \approx 3.1416$:

Вычисляем кубический корень:

Ответ:

Радиус шара составляет примерно 6.2 см.