В некоторого правильного нкутника градусная мера внутреннего угла больше 140 градусов и меньше 145 градусов. Найти н (количество сторон) У деякого правильного нкутника градусна міра внутрішнього кута більша за 140 градусів і менша від 145 градусів. Знайти н( кількість сторін).

Для того чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, если градусная мера его внутреннего угла находится между 140 и 145 градусами, нужно использовать следующую формулу для расчета внутреннего угла правильного многоугольника:

где $\alpha$ — внутренний угол многоугольника, $n$ — количество его сторон.

Из условия задачи известно, что внутренний угол лежит между 140 и 145 градусами. То есть:

Теперь подставим в формулу:

Решим неравенство для $n$.

1. Начнем с нижнего неравенства:

Умножим обе части неравенства на $n$:

Раскроем скобки:

Переносим все члены с $n$ на одну сторону:

Делим обе части на 40:

2. Теперь решим верхнее неравенство:

Умножаем обе части на $n$:

Переносим все члены с $n$ на одну сторону:

Получаем:

Делим обе части на 35:

Так как $n$ должно быть целым числом, то $n \leq 10$.

Таким образом, из двух полученных неравенств мы получаем, что:

Значит, возможные значения для $n$ — это 10.

Ответ: количество сторон правильного многоугольника $n = 10$.