Диагональ прямоугольника образует угол 61 градус с одной из его сторон. Найдите ОСТРЫЙ угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи сначала определим угол между диагональю и одной из сторон прямоугольника. Обозначим угол, который диагональ образует с одной из сторон прямоугольника, как $\alpha$, где $\alpha = 61^\circ$.

Пусть прямоугольник имеет стороны $AB$ и $BC$, и диагональ $AC$. Угол между диагональю $AC$ и стороной $AB$ равен $\alpha = 61^\circ$. Диагональ прямоугольника пересекает его в центре, и в прямоугольнике диагонали всегда пересекаются под прямым углом (то есть угол между диагоналями всегда 90 градусов).

Теперь найдем острый угол между диагоналями. Обозначим угол между диагоналями как $\theta$. Из геометрии известно, что угол между диагоналями прямоугольника всегда острый и его можно вычислить с использованием угла между диагональю и одной из сторон.

Из теории углов, угол между диагоналями равен двум углам между диагональю и одной из сторон прямоугольника. Поскольку один из углов между диагональю и стороной равен $61^\circ$, другой угол между диагональю и другой стороной будет равен $90^\circ - 61^\circ = 29^\circ$ (так как сумма углов в прямоугольнике 90 градусов).

Таким образом, угол между диагоналями будет равен $2 \times 29^\circ = 58^\circ$.

Ответ: острый угол между диагоналями прямоугольника составляет $58^\circ$.