По одну сторону от данной прямой находится 13 точек, а по другую - 10 точек. Сколько отрезков с концами в этих точках пересекает прямую?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберёмся шаг за шагом.

У нас есть прямая, и по одну сторону от неё расположены 13 точек, а по другую сторону — 10 точек. Требуется найти, сколько отрезков с концами в этих точках пересекает эту прямую.

Шаг 1: Разберёмся, как образуются отрезки

Отрезок — это отрезок прямой, соединяющий две точки. Поскольку нам нужно найти, сколько отрезков пересекает прямую, важно понять, что каждый отрезок, который соединяет точку с одной стороны прямой с точкой с другой стороны, будет пересекать саму прямую.

Шаг 2: Сколько таких отрезков можно провести?

Пусть все точки с одной стороны прямой (13 точек) помечены как A1, A2, ..., A13, а все точки с другой стороны прямой (10 точек) — как B1, B2, ..., B10.

Каждый отрезок, соединяющий точку с одной стороны с точкой с другой стороны, будет пересекать прямую. То есть, отрезок вида A_iB_j пересечёт прямую, если i — это индекс точки с одной стороны, а j — индекс точки с другой стороны.

Поскольку мы можем выбрать любую точку из множества 13 точек и любую точку из множества 10 точек, общее количество таких отрезков будет равно произведению количества точек с одной стороны на количество точек с другой стороны. То есть:

Шаг 3: Ответ

Итак, общее количество отрезков, которые будут пересекать прямую, равно 130.