К окружности с центром в точке О проведены секущая FO и касательная FE. Найдите отрезок касательной FE, если FO=25см, ОЕ=7 см

Задача состоит в том, чтобы найти длину отрезка касательной $FE$, при этом нам даны следующие данные:

• $FO = 25$ см (отрезок секущей);
• $OE = 7$ см (отрезок радиуса, проведённый от центра окружности до точки касания).

Для решения задачи воспользуемся геометрическими свойствами касательных и секущих к окружности. Основное свойство заключается в том, что касательная к окружности из точки внешней точки окружности (в данном случае точки $F$) перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Это означает, что угол между отрезками $OE$ и $FE$ составляет $90^\circ$. Также существует теорема о секущей и касательной, которая гласит:

Где:

• $FO$ — длина секущей,
• $FE$ — длина касательной,
• $OE$ — радиус окружности.

Теперь подставим известные значения:

Таким образом, длина отрезка касательной $FE$ равна 24 см.