Стороны параллелограмма равны 12см и 8 см , а угол между высотами проведёнными из вершины тупого угла , равен 30*градусов.Найдите площадь параллелограмма.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно использовать формулу:

$S = ab \cdot \sin \alpha$

где:

• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,
• $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В данном случае стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, и угол между высотами, проведёнными из вершины тупого угла, составляет 30°. Важно помнить, что угол между высотами не совпадает с углом между сторонами параллелограмма. Для того чтобы использовать стандартную формулу для площади, нужно найти угол между самими сторонами параллелограмма, а именно, угол между сторонами, соответствующий тупому углу.

Угол между высотами из тупого угла и угол между сторонами параллелограмма составляют дополнение. То есть, если угол между высотами равен 30°, то угол между сторонами параллелограмма будет равен $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

Теперь можно применить формулу площади параллелограмма:

Поскольку $\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5$, то:

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 48 см².