Стороны прямоугольника, вписанного в окружность, равны 15 и 20 см. найдите радиус окружности

Чтобы найти радиус окружности, в которую вписан прямоугольник, нужно воспользоваться теоремой о том, что диагональ прямоугольника является диаметром окружности.

Итак, у нас есть прямоугольник, у которого стороны равны 15 см и 20 см. Нам нужно найти радиус окружности, в которую он вписан.

Шаг 1: Находим диагональ прямоугольника. Диагональ можно вычислить по теореме Пифагора, так как прямоугольник — это прямоугольный треугольник, и его диагональ является гипотенузой. Формула для диагонали прямоугольника следующая:

где $a = 15$ см, а $b = 20$ см.

Подставляем значения:

Шаг 2: Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, а радиус окружности — это половина диаметра. Поэтому радиус $r$ будет равен:

Ответ: радиус окружности, в которую вписан прямоугольник, равен 12,5 см.