Высота цилиндра 8 см диаметр основания 10 см найдите площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее

Чтобы найти площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от основания, нужно учитывать форму этого сечения и его геометрические особенности.

1. Строение цилиндра

Цилиндр — это фигура, у которой две параллельные круговые основания и боковая поверхность, которая является прямоугольной при развертывании. Когда мы проводим сечение, параллельное оси цилиндра, оно будет иметь форму прямоугольника.

2. Разбираемся с условием задачи

У нас есть цилиндр с:

• высотой $h = 8 \, \text{см}$,
• диаметром основания $D = 10 \, \text{см}$, значит радиус основания $R = \frac{D}{2} = 5 \, \text{см}$.

Сечение проводится на расстоянии 4 см от основания вдоль оси цилиндра, т.е. это будет параллельное сечение, которое будет равно прямоугольнику.

3. Что такое сечение?

Поскольку сечение параллельное оси цилиндра, его форма будет прямоугольником. Одна из сторон этого прямоугольника — это расстояние, на котором мы проводим сечение, а другая — это ширина цилиндрического основания, которая будет постоянной на всем протяжении. Размеры прямоугольника будут следующими:

• ширина сечения будет равна диаметру основания цилиндра — 10 см,
• высота сечения будет равна 4 см, так как сечение проводится на этом расстоянии от основания вдоль оси цилиндра.

4. Площадь сечения

Площадь прямоугольного сечения вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

Площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно оси на расстоянии 4 см от основания, составляет $40 \, \text{см}^2$.