Во сколько раз увеличится или уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус R уменьшить в 3 раз, а высоту H увеличить в 6 раз? Срочно!!!!!!!!!

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с формулой для площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле:

где:

• $R$ — радиус основания цилиндра,
• $H$ — высота цилиндра.

Теперь рассмотрим, что произойдет с этой площадью, если радиус $R$ уменьшится в 3 раза, а высота $H$ увеличится в 6 раз.

1. Изменение радиуса: Если радиус уменьшается в 3 раза, новый радиус будет $\frac{R}{3}$.

2. Изменение высоты: Если высота увеличивается в 6 раз, новая высота будет $6H$.

Таким образом, новая площадь боковой поверхности $S'$ цилиндра будет:

Упростим выражение:

То есть новая площадь боковой поверхности станет в 2 раза больше исходной площади.

Ответ: Площадь боковой поверхности увеличится в 2 раза.