Дан треугольник с вершинами в точках А(-1;-1),В(0;6),С(4;0).найдите длину медианы АМ

Для того чтобы найти длину медианы в треугольнике, нам нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае, вершины треугольника находятся в точках A(-1, -1), B(0, 6), C(4, 0), а медиана АМ соединяет точку A с серединой отрезка BC.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка BC.

Середина отрезка BC находится по формуле:

Подставляем координаты точек B(0, 6) и C(4, 0):

Таким образом, координаты точки M — это (2, 3).

Шаг 2: Находим расстояние между точками A(-1, -1) и M(2, 3).

Для нахождения длины отрезка АМ используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

Подставляем координаты точек A(-1, -1) и M(2, 3):

Ответ:

Длина медианы АМ равна 5 единиц.