Дан треугольник с вершинами в точках А(0,1) Б(2,1) С(-2,3).Определите координаты вершин треугольника симметричного данному трегольнику относительно 1)начала коорд.2)оси ох 3)оси оу

Чтобы найти координаты вершин треугольника симметричного данному относительно различных осей и начала координат, будем использовать основные правила симметрии:

1. Отражение относительно начала координат: При отражении относительно начала координат, каждую координату $(x, y)$ меняем на $(-x, -y)$.

   • Точка $A(0, 1)$ становится $A'(-0, -1) = A'(0, -1)$.
   • Точка $B(2, 1)$ становится $B'(-2, -1)$.
   • Точка $C(-2, 3)$ становится $C'(2, -3)$.

   Вершины симметричного треугольника:
   $A'(0, -1), B'(-2, -1), C'(2, -3)$.

2. Отражение относительно оси $OX$: При отражении относительно оси $OX$, меняем знак у координаты $y$, оставляя $x$ без изменений.

   • Точка $A(0, 1)$ становится $A'(0, -1)$.
   • Точка $B(2, 1)$ становится $B'(2, -1)$.
   • Точка $C(-2, 3)$ становится $C'(-2, -3)$.

   Вершины симметричного треугольника:
   $A'(0, -1), B'(2, -1), C'(-2, -3)$.

3. Отражение относительно оси $OY$: При отражении относительно оси $OY$, меняем знак у координаты $x$, оставляя $y$ без изменений.

   • Точка $A(0, 1)$ становится $A'(0, 1)$ (остается на месте, так как $x = 0$).
   • Точка $B(2, 1)$ становится $B'(-2, 1)$.
   • Точка $C(-2, 3)$ становится $C'(2, 3)$.

   Вершины симметричного треугольника:
   $A'(0, 1), B'(-2, 1), C'(2, 3)$.

Итоговые координаты:

1. Относительно начала координат: $A'(0, -1), B'(-2, -1), C'(2, -3)$.
2. Относительно оси $OX$: $A'(0, -1), B'(2, -1), C'(-2, -3)$.
3. Относительно оси $OY$: $A'(0, 1), B'(-2, 1), C'(2, 3)$.