Общий знаменатель 20 и 25, 35 и 15, 18 и 30.

Для нахождения общего знаменателя нескольких дробей нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, которые стоят в знаменателях этих дробей. Рассмотрим числа:

1. 20 и 25:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 20 = 2² × 5

     • 25 = 5²

   • НОК(20, 25) = 2² × 5² = 100.

2. 35 и 15:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 35 = 5 × 7

     • 15 = 3 × 5

   • НОК(35, 15) = 3 × 5 × 7 = 105.

3. 18 и 30:

   • Разложим числа на простые множители:

     • 18 = 2 × 3²

     • 30 = 2 × 3 × 5

   • НОК(18, 30) = 2 × 3² × 5 = 90.

Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное для всех трёх найденных НОК (100, 105 и 90).

• Разложим эти числа на простые множители:

  • 100 = 2² × 5²

  • 105 = 3 × 5 × 7

  • 90 = 2 × 3² × 5

Для НОК нужно взять каждый простой множитель в максимальной степени:

• Максимальная степень 2: 2²

• Максимальная степень 3: 3²

• Максимальная степень 5: 5²

• Максимальная степень 7: 7

Таким образом, НОК(100, 105, 90) = 2² × 3² × 5² × 7 = 12600.

Ответ: общий знаменатель для чисел 20 и 25, 35 и 15, 18 и 30 равен 12600.