Решите уравнение (4-3x)²=25

Для решения уравнения $(4 - 3x)^2 = 25$ необходимо выполнить несколько шагов.

1. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения.

   Поскольку у нас есть квадрат выражения, нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения. При этом не забываем, что корень может быть как положительным, так и отрицательным. Это дает два возможных случая:

   $$4 - 3x = 5 \quad \text{или} \quad 4 - 3x = -5$$

2. Решаем каждый из случаев по очереди.

   Первый случай:

   $$4 - 3x = 5$$

   Отнимем 4 от обеих сторон:

   $$-3x = 5 - 4$$ $$-3x = 1$$

   Разделим обе стороны на -3:

   $$x = -\frac{1}{3}$$

   Второй случай:

   $$4 - 3x = -5$$

   Отнимем 4 от обеих сторон:

   $$-3x = -5 - 4$$ $$-3x = -9$$

   Разделим обе стороны на -3:

   $$x = 3$$

3. Ответ.

   У нас два возможных значения для $x$:

   $$x = -\frac{1}{3} \quad \text{или} \quad x = 3$$