Решите уравнение х^2-5x+6=0

Уравнение $x^2 - 5x + 6 = 0$ является квадратным, и его можно решить разными методами. Рассмотрим один из самых простых способов — разложение на множители.

1. Представим уравнение в виде произведения двух скобок. Для этого нужно найти такие числа, произведение которых будет равно 6 (свободный член уравнения), а сумма — равна -5 (коэффициент при $x$).

   Числа, которые удовлетворяют этим условиям, — это -2 и -3. Проверим:

   $$-2 \times -3 = 6$$ $$-2 + (-3) = -5$$

   Итак, у нас есть два числа: -2 и -3. Мы можем разложить исходное уравнение на множители:

   $$(x - 2)(x - 3) = 0$$

2. Решим полученные уравнения. Каждый множитель равен нулю:

   $$x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 3 = 0$$

   Из первого уравнения: $x = 2$.

   Из второго уравнения: $x = 3$.

3. Ответ: Корни уравнения — $x = 2$ и $x = 3$.