Решите уравнение |х - 7| = 5.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит как $|x - 7| = 5$. Это уравнение с модулем, а значит, оно подразумевает два возможных случая.

Модуль числа определяет расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. То есть $|a| = b$ означает, что $a = b$ или $a = -b$.

Для нашего уравнения $|x - 7| = 5$ существует два случая:

1. $x - 7 = 5$

2. $x - 7 = -5$

Рассмотрим каждый случай по порядку.

1. Первый случай:

Теперь решим это уравнение:

2. Второй случай:

Решаем это уравнение:

Таким образом, у нас есть два решения: $x = 12$ и $x = 2$.

Ответ: $x = 2$ или $x = 12$.