6-2х^2=0;решите уравнение.....

Решим квадратное уравнение

1. Перенос членов
   Перенесём слагаемое $6$ в правую часть или, что проще, поделим всё уравнение на $-2$, чтобы коэффициент перед $x^2$ стал $+1$:

   $$6 - 2x^2 = 0 \;\;\Longrightarrow\;\; -2x^2 = -6 \;\;\Longrightarrow\;\; x^2 = 3.$$

2. Нахождение корней
   Из равенства $x^2 = 3$ берём квадратный корень:

   $$x = \pm\sqrt{3}.$$

3. Проверка
   Подставим каждый корень в исходное уравнение:

   • При $x = \sqrt{3}$:
     $6 - 2(\sqrt{3})^2 = 6 - 2 \cdot 3 = 6 - 6 = 0$.

   • При $x = -\sqrt{3}$:
     $6 - 2(-\sqrt{3})^2 = 6 - 2 \cdot 3 = 0$.

   Оба корня обращают левую часть в ноль, значит решения верны.

Ответ: $x_1 = \sqrt{3},\; x_2 = -\sqrt{3}$.