Вопрос задан 19.06.2025 в 11:52. Предмет Математика. Спрашивает Гусейнов Фарид.

Решите уравнение (x-5)(x-2)-(x+1)(x-4)=6.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Строганов Валера.

Решим пошагово:

  1. Раскроем скобки в каждом произведении:

(x−5)(x−2)=x2−7x+10,(x+1)(x−4)=x2−3x−4.(x-5)(x-2)=x^{2}-7x+10,\qquad (x+1)(x-4)=x^{2}-3x-4.

  1. Вычислим разность этих выражений:

(x−5)(x−2)−(x+1)(x−4)=(x2−7x+10)−(x2−3x−4)=x2−7x+10−x2+3x+4=−4x+14.(x-5)(x-2)-(x+1)(x-4)=\bigl(x^{2}-7x+10\bigr)-\bigl(x^{2}-3x-4\bigr) =x^{2}-7x+10-x^{2}+3x+4 =-4x+14.

  1. Приравниваем к 6 по условию задачи:

−4x+14=6.-4x+14=6.

  1. Решаем полученное линейное уравнение:

−4x=6−14=−8    ⟹    x=−8−4=2.-4x=6-14=-8\;\;\Longrightarrow\;\;x=\frac{-8}{-4}=2.

  1. Проверка:

(x−5)(x−2)−(x+1)(x−4)∣x=2=(2−5)(2−2)−(2+1)(2−4)=(−3)(0)−3(−2)=0+6=6.(x-5)(x-2)-(x+1)(x-4)\Big|_{x=2}=(2-5)(2-2)-(2+1)(2-4)=(-3)(0)-3(-2)=0+6=6.

Левая часть равна 6, следовательно, найденное значение удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: x=2.x = 2.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 269 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 226 Долгобородова Анастасия
Математика 09.10.2024 14:16 294 Тасимова Азалия
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 25.03.2025 06:12 156 Шульц Наташа
Математика 13.06.2025 06:04 89 Михайлов Максим
Математика 13.04.2025 06:38 285 Мун Анастасия
Математика 17.03.2025 17:56 233 Стеценко Юля
Математика 19.05.2025 09:01 53 Слипченко Валерия
Математика 09.06.2025 15:00 19 Сергеевич Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 245 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8353 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 147 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 394 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 308 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1109 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 220 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 181 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 144 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 13:23 13 Иванов Владислав
Математика 06.09.2025 12:11 22 Сангурова Елизавета
Математика 06.09.2025 12:03 3 Узгенжанов Умарбек
Математика 06.09.2025 11:07 13 Гресько Артемий
Математика 06.09.2025 10:07 28 Башерева Стефания
Математика 06.09.2025 09:01 24 Кутняков Данил
Математика 06.09.2025 07:58 18 Матющенко Егор
Математика 06.09.2025 06:57 9 Доманина Маша
Математика 06.09.2025 05:58 8 Моргачёва Настя
Математика 06.09.2025 05:01 6 Дубовик Алина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос