Решите уравнение. а) х:5 2\3=1 7\9:1 7\27 б) 15.48:64.8=55.9:y

а) Уравнение: $\frac{x}{5 \frac{2}{3}} = \frac{1 \frac{7}{9}}{1 \frac{7}{27}}$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • $5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$

   • $1 \frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$

   • $1 \frac{7}{27} = \frac{1 \times 27 + 7}{27} = \frac{34}{27}$

2. Подставим эти значения в уравнение:

   $$\frac{x}{\frac{17}{3}} = \frac{\frac{16}{9}}{\frac{34}{27}}$$

3. Упростим правую часть:

   $$\frac{\frac{16}{9}}{\frac{34}{27}} = \frac{16}{9} \times \frac{27}{34} = \frac{16 \times 27}{9 \times 34} = \frac{432}{306} = \frac{72}{51} = \frac{24}{17}$$

4. Теперь у нас есть:

   $$\frac{x}{\frac{17}{3}} = \frac{24}{17}$$

5. Умножим обе части уравнения на $\frac{17}{3}$, чтобы изолировать $x$:

   $$x = \frac{24}{17} \times \frac{17}{3} = \frac{24}{3} = 8$$

Ответ: $x = 8$.

б) Уравнение: $\frac{15.48}{64.8} = \frac{55.9}{y}$

1. Переносим $y$ в левую часть уравнения и получаем:

   $$y = \frac{55.9 \times 64.8}{15.48}$$

2. Считаем:

   $$55.9 \times 64.8 = 3625.92$$ $$\frac{3625.92}{15.48} = 234.72$$

Ответ: $y = 234.72$.