Решите уравнение 3,1 : х - 1/6 = 1 5/9

Для того чтобы решить уравнение $3,1 : x - \frac{1}{6} = 1 \frac{5}{9}$, давайте пошагово преобразуем его.

1. Преобразуем дробные числа в неправильные дроби и десятичные числа в дроби.

   • $3,1 = \frac{31}{10}$

   • $1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9}$

Тогда уравнение примет вид:

2. Переносим $\frac{1}{6}$ на правую сторону уравнения:

3. Чтобы сложить дроби $\frac{14}{9}$ и $\frac{1}{6}$, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18. Преобразуем дроби:

Тогда:

4. Теперь у нас уравнение:

5. Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на $x$ и затем на $\frac{18}{31}$:

6. Упростим:

Ответ: $x = \frac{9}{5}$.