Решите уравнение: (х+9)²=(х+6)²

Для решения уравнения $(x+9)^2 = (x+6)^2$ применим метод раскрытия квадратов и упрощения.

1. Раскроем обе стороны уравнения:

Раскроем обе части:

2. Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения. Для этого вычтем из обеих сторон $x^2$:

3. Далее, вычитаем $12x$ из обеих сторон:

4. Теперь вычитаем 81 из обеих сторон:

5. Разделим обе стороны на 6:

Ответ: $x = -\frac{15}{2}$.