Вычислить.а)sin(-5П/4)б) cos 7П/4

а) Для вычисления $\sin\left(-\frac{5\pi}{4}\right)$, нужно сначала определить, в какой четверти находится угол $-\frac{5\pi}{4}$. Угол $-\frac{5\pi}{4}$ можно представить как $-\frac{5\pi}{4} + 2\pi = -\frac{5\pi}{4} + \frac{8\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$. Угол $\frac{3\pi}{4}$ находится во второй четверти, где синус положителен. Значение синуса для угла $\frac{3\pi}{4}$ равно $\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Так как угол $-\frac{5\pi}{4}$ — это тот же угол, что и $\frac{3\pi}{4}$ с изменённым знаком, результат будет отрицательным, то есть:

б) Теперь вычислим $\cos\left(\frac{7\pi}{4}\right)$. Угол $\frac{7\pi}{4}$ можно представить как $\frac{7\pi}{4} - 2\pi = \frac{7\pi}{4} - \frac{8\pi}{4} = -\frac{\pi}{4}$. Угол $-\frac{\pi}{4}$ находится в четвертой четверти, где косинус положителен. Значение косинуса для угла $\frac{\pi}{4}$ равно $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Так как угол $-\frac{\pi}{4}$ в четвертой четверти, косинус будет также положительным, и: