решите уравнение |5x-2|=8

Чтобы решить уравнение $|5x - 2| = 8$, нужно учитывать два возможных случая, поскольку абсолютная величина выражения может быть равна 8 как в случае положительного, так и в случае отрицательного значения выражения внутри модуля.

Первый случай:

$5x - 2 = 8$.

Решим его:

1. Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

   $$5x = 8 + 2 = 10$$

2. Разделим обе части уравнения на 5:

   $$x = \frac{10}{5} = 2.$$

Второй случай:

$5x - 2 = -8$.

Решим его:

1. Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

   $$5x = -8 + 2 = -6$$

2. Разделим обе части уравнения на 5:

   $$x = \frac{-6}{5} = -\frac{6}{5}.$$

Ответ:

Таким образом, у уравнения $|5x - 2| = 8$ два решения: