Решите уравнение х²-3х+√5-х=√5-х+18

Для решения уравнения $x^2 - 3x + \sqrt{5} - x = \sqrt{5} - x + 18$, начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

1. Переносим все выражения с $x$ и числа на одну сторону, а постоянные на другую. Для этого сначала упростим левую и правую части.

Левая часть уравнения:

Правая часть уравнения:

Теперь уравнение выглядит так:

2. Избавимся от $\sqrt{5}$, вычитая $\sqrt{5}$ с обеих сторон:

3. Переносим все члены на одну сторону:

4. Теперь решаем квадратное уравнение $x^2 - 3x - 18 = 0$. Для этого используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

Для нашего уравнения $a = 1$, $b = -3$, $c = -18$. Подставляем эти значения в формулу:

5. Находим два возможных значения для $x$:

Ответ: $x = 6$ или $x = -3$.