Найдите tga, если sina = корень из 2/2, 90º <а <180º

Для того чтобы найти значение tga, если дана информация о sin(α), нужно воспользоваться тригонометрическими тождествами.

В условии сказано, что $\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, а угол α равен 90°. Но давайте разберемся.

1. Известно, что $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно, угол α = 45°.

2. Теперь для поиска тангенса (tga) используем тождество:

   $$\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$$

3. Для угла α = 45° значения синуса и косинуса одинаковы:

   $$\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4. Таким образом:

   $$\tan(45^\circ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$$

Ответ: $\tan(45^\circ) = 1$.