Решите систему уравнений: х + 8у = -6; 5х - 2у = 12.

Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки или метод исключения. Рассмотрим метод подстановки.

1. Исходная система уравнений:

   $$x + 8y = -6 \quad \text{(1)}$$ $$5x - 2y = 12 \quad \text{(2)}$$

2. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

   $$x = -6 - 8y \quad \text{(3)}$$

3. Подставим выражение для $x$ из уравнения (3) во второе уравнение:

   $$5(-6 - 8y) - 2y = 12$$

4. Раскроем скобки:

   $$-30 - 40y - 2y = 12$$ $$-30 - 42y = 12$$

5. Переносим все числа на одну сторону, а переменную $y$ на другую:

   $$-42y = 12 + 30$$ $$-42y = 42$$

6. Делим обе стороны на -42:

   $$y = -1$$

7. Подставим значение $y = -1$ в выражение для $x$ из уравнения (3):

   $$x = -6 - 8(-1)$$ $$x = -6 + 8$$ $$x = 2$$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 2$, $y = -1$.