Решите уравнение (х-3)(х+3)=5х-13

Давайте решим уравнение $(x - 3)(x + 3) = 5x - 13$.

1. Сначала раскроем скобки на левой части уравнения. Это произведение является разностью квадратов, и мы можем воспользоваться формулой $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.

Таким образом, уравнение примет вид:

2. Переносим все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить его в виде стандартного квадратного уравнения:

3. Упростим выражение:

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители. Нужно найти такие числа, произведение которых равно 4, а сумма — -5. Эти числа: -1 и -4, потому что $(-1) \times (-4) = 4$ и $(-1) + (-4) = -5$.

Следовательно, уравнение можно разложить как:

5. Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для $x$:

Таким образом, решение уравнения: $x = 1$ и $x = 4$.