(sin a + cos a)^2 - 2sin a * cos a

Для того чтобы упростить выражение $(\sin a + \cos a)^2 - 2\sin a \cdot \cos a$, нужно последовательно применить несколько математических шагов.

1. Развернем квадрат выражения $(\sin a + \cos a)^2$, используя формулу для квадрата суммы:

Теперь подставим это в исходное выражение:

2. Видим, что $+2\sin a \cdot \cos a$ и $-2\sin a \cdot \cos a$ сокращаются, и остается:

3. Согласно основному тригонометрическому тождеству $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, можем заменить сумму $\sin^2 a + \cos^2 a$ на 1.

Итак, результат упрощения выражения: