Найдите cos a, если sin a = 0,6.

Для того чтобы найти значение косинуса, когда синус равен 0,6, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Зная, что $\sin a = 0,6$, подставим это значение в тождество:

Теперь, чтобы найти $\cos^2 a$, вычитаем 0,36 из обеих частей уравнения:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, возможные значения для $\cos a$ равны 0,8 или -0,8. Чтобы точно определить, какой из этих вариантов подходит, нужно знать, в какой четверти находится угол $a$. Если угол $a$ находится в первой или четвертой четверти, то $\cos a = 0,8$, если во второй или третьей — то $\cos a = -0,8$.