Уравнение x(5 – x) = 6

Для того чтобы решить уравнение $x(5 - x) = 6$, начнем с его раскрытия:

Распределим $x$ по скобкам:

Это упростится до:

Теперь переместим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

Для удобства умножим все уравнение на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы:

Для уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$, коэффициенты $a = 1$, $b = -5$, $c = 6$. Подставляем их в формулу:

Теперь найдем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2. $x = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, у уравнения $x(5 - x) = 6$ два решения: $x = 3$ и $x = 2$.