Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)=3x² – 6x +4.

Для того чтобы решить уравнение $f'(x) = 0$, сначала найдем производную функции $f(x) = 3x^2 - 6x + 4$.

1. Находим производную функции $f(x)$:

   Производная от $3x^2$ будет $6x$, производная от $-6x$ будет $-6$, а производная от постоянного числа $4$ равна 0.

   Таким образом, $f'(x) = 6x - 6$.

2. Теперь решим уравнение $f'(x) = 0$:

   $6x - 6 = 0$.

3. Добавим 6 к обеим частям уравнения:

   $6x = 6$.

4. Разделим обе части на 6:

   $x = 1$.

Ответ: $x = 1$.