Вычислить значение логарифма lg1000.

Логарифм lg1000 вычисляется относительно основания 10, то есть lg(1000) — это логарифм числа 1000 по основанию 10.

Мы знаем, что 1000 можно записать как 10 в степени 3, то есть:

1000 = 10³

Тогда:

lg(1000) = lg(10³)

Согласно свойству логарифмов, логарифм степени можно представить как произведение показателя степени на логарифм основания:

lg(10³) = 3 * lg(10)

Так как lg(10) = 1 (логарифм числа 10 по основанию 10 всегда равен 1), получаем:

lg(1000) = 3 * 1 = 3

Таким образом, значение логарифма lg(1000) равно 3.