Решите систему 2x+y=-1 x2+2y=3

Для решения системы уравнений

начнем с первого уравнения: $2x + y = -1$.

Выразим $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Упростим:

Преобразуем уравнение:

Переносим все на одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта:

Корни уравнения находятся по формуле:

Таким образом, получаем два корня:

Теперь подставим эти значения $x$ в выражение для $y$:

1. Когда $x = 5$, $y = -1 - 2(5) = -1 - 10 = -11$.

2. Когда $x = -1$, $y = -1 - 2(-1) = -1 + 2 = 1$.

Таким образом, у нас есть два решения системы:

Ответ: решения системы — это точки $(5, -11)$ и $(-1, 1)$.