Упростить выражение 4√2-3√8+2√32

Для упрощения выражения 4√2 - 3√8 + 2√32 нужно разложить все корни на простые множители и затем упростить.

1. Начнем с √8. Мы знаем, что 8 = 4 * 2, а √4 = 2. Таким образом, √8 = √(4 * 2) = 2√2.

   Тогда 3√8 = 3 * 2√2 = 6√2.

2. Далее, рассмотрим √32. Мы знаем, что 32 = 16 * 2, а √16 = 4. Таким образом, √32 = √(16 * 2) = 4√2.

   Тогда 2√32 = 2 * 4√2 = 8√2.

Теперь подставим эти упрощенные значения обратно в исходное выражение:

4√2 - 3√8 + 2√32 = 4√2 - 6√2 + 8√2.

Теперь соберем подобные члены:

(4 - 6 + 8)√2 = 6√2.

Ответ: 6√2.