Решите неравенство: 7х + 3 > 5(х - 4) + 1

Для решения неравенства $7x + 3 > 5(x - 4) + 1$, действуем пошагово:

1. Раскроем скобки на правой стороне неравенства:

   $$5(x - 4) = 5x - 20$$

   Таким образом, неравенство превращается в:

   $$7x + 3 > 5x - 20 + 1$$

2. Упростим правую часть, объединив постоянные числа:

   $$5x - 20 + 1 = 5x - 19$$

   Теперь неравенство выглядит так:

   $$7x + 3 > 5x - 19$$

3. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычитаем $5x$ из обеих сторон:

   $$7x - 5x + 3 > -19$$

   Получаем:

   $$2x + 3 > -19$$

4. Теперь переносим $3$ на правую сторону, вычитая $3$ из обеих частей:

   $$2x > -19 - 3$$ $$2x > -22$$

5. Делим обе стороны неравенства на $2$ (так как $2 > 0$, знак неравенства не меняется):

   $$x > \frac{-22}{2}$$ $$x > -11$$

Ответ: $x > -11$.