Внесите множитель под знак корня: а)2√3 б)-3√8 в)а√3 г)у√6,если у ≥ 0

Как «внести множитель под знак корня»? Пользуюсь правилом: для $k\ge 0$ и $b\ge 0$

Если множитель отрицательный, знак «минус» остаётся снаружи (ведь $\sqrt{\;\cdot\;}\ge 0$).

а) $2\sqrt{3}=\sqrt{2^{2}\cdot 3}=\sqrt{12}.$

б) $-3\sqrt{8}=-\sqrt{3^{2}\cdot 8}=-\sqrt{72}.$
(Замечание: можно упростить $\sqrt{72}=6\sqrt{2}$, тогда $-3\sqrt{8}=-6\sqrt{2}$.)

в) $a\sqrt{3}$.
Тут важен знак $a$:

• если $a\ge 0$, то $a\sqrt{3}=\sqrt{a^{2}\cdot 3}=\sqrt{3a^{2}}$;

• если $a<0$, то $a\sqrt{3}=-\sqrt{a^{2}\cdot 3}=-\sqrt{3a^{2}}$.
  (Эквивалентно: $a\sqrt{3}=\sqrt{3}\,|a|=\sqrt{3a^{2}}$ при условии $a\ge 0$.)

г) $y\sqrt{6}$, где $y\ge 0$:

Итог:
а) $\sqrt{12}$; б) $-\sqrt{72}$ (или $-6\sqrt{2}$); в) $\sqrt{3a^{2}}$ при