Система уравнений: 2x + 3y = 1 3x + 4y = 2

Решу методом исключения.

Дано:

Умножим первое уравнение на 3: $6x+9y=3$.
Умножим второе уравнение на 2: $6x+8y=4$.

Вычтем второе из первого:

Подставим $y=-1$ в $2x+3y=1$:

Проверка во втором уравнении: $3\cdot2+4\cdot(-1)=6-4=2$ — верно.

Ответ: $\boxed{x=2,\; y=-1}$.

(Коротко по Крамеру: $D=2\cdot4-3\cdot3=-1$, $D_x=1\cdot4-3\cdot2=-2\Rightarrow x=D_x/D=2$; $D_y=2\cdot2-3\cdot1=1\Rightarrow y=D_y/D=-1$.)