Найти нок 25 , 75 и 150.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 25, 75 и 150, нужно воспользоваться алгоритмом, основанным на разложении чисел на простые множители.

1. Разлагаем числа на простые множители:

   • 25 = 5 × 5

   • 75 = 5 × 5 × 3

   • 150 = 2 × 3 × 5 × 5

2. Для нахождения НОК нужно взять все простые множители, встречающиеся в разложениях этих чисел, с максимальной степенью их появления. Это значит:

   • Множитель 2 встречается только в числе 150, возьмем его в степени 1.

   • Множитель 3 встречается в числах 75 и 150, возьмем его в степени 1.

   • Множитель 5 встречается в каждом числе, но наибольшая степень — 2 (из чисел 25 и 150).

3. Теперь находим НОК, перемножив все эти множители:
   НОК = 2 × 3 × 5² = 2 × 3 × 25 = 150.

Ответ: НОК чисел 25, 75 и 150 равен 150.