Вопрос задан 26.10.2025 в 21:19. Предмет Математика. Спрашивает Ляшко Даша.

Решите систему: х + у + ху= 5 ху + х - у = 13

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Андрейчук Дарья.

Решим систему

{x+y+xy=5,xy+x−y=13.\begin{cases} x+y+xy=5,\\ xy+x-y=13. \end{cases}

Вычтем второе уравнение из первого:

(x+y+xy)−(xy+x−y)=5−13  ⇒  x+y+xy−xy−x+y=−8  ⇒  2y=−8  ⇒  y=−4.(x+y+xy)-(xy+x-y)=5-13 \;\Rightarrow\; x+y+xy-xy-x+y=-8 \;\Rightarrow\; 2y=-8 \;\Rightarrow\; y=-4.

Подставим y=−4y=-4 во второе уравнение:

xy+x−y=13  ⇒  −4x+x−(−4)=13  ⇒  −3x+4=13  ⇒  −3x=9  ⇒  x=−3.xy+x-y=13 \;\Rightarrow\; -4x+x-(-4)=13 \;\Rightarrow\; -3x+4=13 \;\Rightarrow\; -3x=9 \;\Rightarrow\; x=-3.

Проверка в первом уравнении:

(−3)+(−4)+(−3)(−4)=−7+12=5(верно).(-3)+(-4)+(-3)(-4)=-7+12=5 \quad(\text{верно}).

Ответ: x=−3,  y=−4\boxed{x=-3,\; y=-4}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.10.2025 07:04 26 Коляда Алексей
Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр
Математика 18.03.2025 13:49 177 Мазур Оля
Математика 19.07.2025 21:21 22 Классен Сергей
Математика 15.06.2025 21:26 15 Мудрых Георгий
Математика 12.08.2025 17:10 10 Быков Виктор
Математика 29.08.2025 13:32 13 Шмелёва Кристина
Математика 03.01.2024 23:35 451 Дмитричева Елизавета
Математика 03.01.2024 23:30 499 Белеткова Алена
Математика 20.01.2025 19:52 164 Мелехин Артём
Математика 31.01.2025 22:52 147 Плотникова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 17 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1204 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1549 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 808 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 859 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1675 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос