Вопрос задан 26.10.2025 в 21:19. Предмет Математика. Спрашивает Ляшко Даша.

Решите систему: х + у + ху= 5 ху + х - у = 13

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Андрейчук Дарья.

Решим систему

{x+y+xy=5,xy+x−y=13.\begin{cases} x+y+xy=5,\\ xy+x-y=13. \end{cases}

Вычтем второе уравнение из первого:

(x+y+xy)−(xy+x−y)=5−13  ⇒  x+y+xy−xy−x+y=−8  ⇒  2y=−8  ⇒  y=−4.(x+y+xy)-(xy+x-y)=5-13 \;\Rightarrow\; x+y+xy-xy-x+y=-8 \;\Rightarrow\; 2y=-8 \;\Rightarrow\; y=-4.

Подставим y=−4y=-4 во второе уравнение:

xy+x−y=13  ⇒  −4x+x−(−4)=13  ⇒  −3x+4=13  ⇒  −3x=9  ⇒  x=−3.xy+x-y=13 \;\Rightarrow\; -4x+x-(-4)=13 \;\Rightarrow\; -3x+4=13 \;\Rightarrow\; -3x=9 \;\Rightarrow\; x=-3.

Проверка в первом уравнении:

(−3)+(−4)+(−3)(−4)=−7+12=5(верно).(-3)+(-4)+(-3)(-4)=-7+12=5 \quad(\text{верно}).

Ответ: x=−3,  y=−4\boxed{x=-3,\; y=-4}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.10.2025 07:04 19 Коляда Алексей
Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 18.03.2025 13:49 172 Мазур Оля
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 15.06.2025 21:26 14 Мудрых Георгий
Математика 12.08.2025 17:10 10 Быков Виктор
Математика 29.08.2025 13:32 12 Шмелёва Кристина
Математика 03.01.2024 23:35 326 Дмитричева Елизавета
Математика 03.01.2024 23:30 492 Белеткова Алена
Математика 20.01.2025 19:52 154 Мелехин Артём
Математика 31.01.2025 22:52 136 Плотникова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 779 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5184 Зезюльчик Миша
Математика 11.11.2024 11:41 245 Талжанова Алина
Математика 24.12.2023 21:12 2064 Богатырёва Анастасия
Математика 23.01.2025 10:12 240 Клеймёнова Катя
Математика 02.02.2024 21:28 302 Danchuk Antonina
Математика 14.03.2025 19:02 463 Зеленова Елизавета
Математика 15.04.2025 10:32 132 Метельская Вероника
Математика 22.12.2023 19:41 2539 Сивер Артём
Математика 08.03.2025 20:32 432 Молчанова Зоя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос