Найдите все натуральные значение x, при которых верно неравенство 1) 7,4 < x < 8,2; 2) 12 < x < 19,65.

Решаем, учитывая, что натуральные числа — это целые положительные, а неравенства строгие, то есть границы не включаются.

1. $7{,}4 < x < 8{,}2$.
   Единственное целое число между 7,4 и 8,2 — это $x=8$.

2. $12 < x < 19{,}65$.
   Целые числа строго больше 12 и строго меньше 19,65: $x=13,14,15,16,17,18,19$ (12 не подходит, 19 подходит, так как $19<19{,}65$).

Ответ:

1. $x=8$.

2. $x\in\{13,14,15,16,17,18,19\}$.