Х+у=2 х2+4у=8 решить систему уравнений

Для решения системы уравнений:

1. $x + y = 2$

2. $x^2 + 4y = 8$

Начнем с того, что из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Подставляем это в уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь переносим все на одну сторону:

Из этого уравнения получаем два возможных значения для $y$:

Теперь подставим каждое значение $y$ в выражение для $x$, которое мы нашли ранее ($x = 2 - y$).

1. Когда $y = 2$:

Таким образом, одно из решений: $x = 0, y = 2$.

2. Когда $y = -2$:

Таким образом, второе решение: $x = 4, y = -2$.

Ответ: система уравнений имеет два решения: $x = 0, y = 2$ и $x = 4, y = -2$.