7x - 3y = 15 и 5x + 6y = 27 решите систему уравнений

Для того чтобы решить систему уравнений:

1. $7x - 3y = 15$

2. $5x + 6y = 27$

Используем метод подбора или метод подстановки. Давайте решим эту систему методом подстановки.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим одну переменную через другую.

Возьмём первое уравнение $7x - 3y = 15$ и выразим $x$:

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ во второе уравнение.

Во втором уравнении $5x + 6y = 27$ подставляем $x = \frac{3y + 15}{7}$:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 7:

Шаг 4: Упростим выражение.

Объединяем похожие члены:

Вычитаем 75 из обеих сторон:

Шаг 5: Найдем $y$.

Теперь делим обе стороны на 57:

Шаг 6: Подставим значение $y$ в выражение для $x$.

Подставим $y = 2$ в выражение для $x$:

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 3$, $y = 2$.