Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=4x-x^2 в его точке с абсциссой x₀=1.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции $y = 4x - x^2$ в точке с абсциссой $x_0 = 1$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции $y = 4x - x^2$, чтобы получить выражение для углового коэффициента касательной в любой точке.

   Производная функции $y$ по $x$ — это:

   $$\frac{dy}{dx} = 4 - 2x$$

2. Подставить значение $x_0 = 1$ в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке:

   $$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2$$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой $x_0 = 1$ равен 2.