Из Киева в Москву вышел поезд со скоростью 40км/ч.Через 8 часов после выхода поезда из Киева навстречу ему из Москвы вышел поезд со скоростью 50 км/ч.На каком расстоянии от Москвы они встретились,если расстояние от Киева до Москвы 860 км

Для того чтобы найти, на каком расстоянии от Москвы встретятся поезда, нужно рассчитать, сколько времени они будут двигаться друг к другу и сколько пути каждый из них пройдёт за это время.

Дано:

• Скорость поезда, идущего из Киева, — 40 км/ч.
• Скорость поезда, идущего из Москвы, — 50 км/ч.
• Расстояние между Киевом и Москвой — 860 км.
• Поезд из Киева стартует на 8 часов раньше поезда из Москвы.

Решение:

1. Определим, сколько расстояния пройдет первый поезд за 8 часов: Поезд из Киева будет двигаться 8 часов, его скорость — 40 км/ч. За это время он пройдет:

   $$40 \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 320 \, \text{км}.$$

   Значит, после 8 часов поезд из Киева окажется на расстоянии 320 км от Киева, и до Москвы останется 860 км - 320 км = 540 км.

2. Теперь, когда оба поезда движутся навстречу друг другу, их общая скорость будет равна сумме их скоростей:

   $$40 \, \text{км/ч} + 50 \, \text{км/ч} = 90 \, \text{км/ч}.$$

   Таким образом, поезда будут двигаться навстречу друг другу со скоростью 90 км/ч.

3. Время, которое им потребуется для того, чтобы встретиться: Теперь нужно узнать, сколько времени потребуется поездам, чтобы покрыть оставшееся расстояние в 540 км. Для этого делим расстояние на общую скорость:

   $$\frac{540 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{ч}.$$

   То есть, через 6 часов после того, как второй поезд выехал, они встретятся.

4. Расстояние, которое пройдет поезд из Москвы за эти 6 часов: За 6 часов поезд из Москвы будет двигаться со скоростью 50 км/ч. Пройденное расстояние будет равно:

   $$50 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}.$$

Ответ:

Поезда встретятся на расстоянии 300 км от Москвы.