Решите уравнение: x² = 2,5

Ответы на вопрос

Отвечает Дэнилэ Данила.

Конечно! Решим уравнение:
x² = 2,5

Нам дано квадратное уравнение, где квадрат неизвестного равен 2,5. То есть мы ищем такое число, которое в квадрате даёт 2,5.

Уравнение можно переписать в виде:

x² = 2.5

Это уравнение имеет два решения, так как квадрат любого положительного и отрицательного числа одинаков (например, $(-3)^2 = 9$ и $3^2 = 9$ ).

Чтобы найти x, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = \pm\sqrt{2.5}

Корень из 2,5 можно упростить, если представить 2,5 как дробь:

2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}

Теперь извлечём корень:

x = \pm\sqrt{\frac{5}{2}} = \pm\frac{\sqrt{10}}{2}

То есть точный ответ:

\boxed{x = \pm\frac{\sqrt{10}}{2}}

Если нужно примерное значение, можно воспользоваться приближённым значением корня из 10:

\sqrt{10} \approx 3.162

Тогда:

x \approx \pm\frac{3.162}{2} \approx \pm1.581

x = ±√2.5 = ±(√10)/2 ≈ ±1.581

Надеюсь, объяснение было понятным! Если нужно — могу помочь с похожими уравнениями.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос