Решите уравнение: а) х + 4 3\4 = 7 б) 7 3\11 - у = 3 1\4

Решим оба уравнения по очереди:

Часть а)

У нас есть уравнение: $x + 4\frac{3}{4} = 7.$

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь. $4\frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}.$

2. Подставим это значение в уравнение: $x + \frac{19}{4} = 7.$

3. Переведем 7 в дробь с общим знаменателем. $7 = \frac{7 \times 4}{4} = \frac{28}{4}.$

4. Теперь у нас уравнение: $x + \frac{19}{4} = \frac{28}{4}.$

5. Вычитаем $\frac{19}{4}$ из обеих сторон уравнения. $x = \frac{28}{4} - \frac{19}{4} = \frac{28 - 19}{4} = \frac{9}{4}.$

6. Переводим дробь обратно в смешанное число: $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}.$

Ответ для части а): $x = 2\frac{1}{4}$.

Часть б)

У нас есть уравнение: $7\frac{3}{11} - y = 3\frac{1}{4}.$

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $7\frac{3}{11} = \frac{7 \times 11 + 3}{11} = \frac{77 + 3}{11} = \frac{80}{11},$ $3\frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}.$

2. Подставим эти значения в уравнение: $\frac{80}{11} - y = \frac{13}{4}.$

3. Переносим $y$ на другую сторону уравнения. $y = \frac{80}{11} - \frac{13}{4}.$

4. Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 4 — это 44.

   Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{80}{11} = \frac{80 \times 4}{44} = \frac{320}{44},$ $\frac{13}{4} = \frac{13 \times 11}{44} = \frac{143}{44}.$

5. Теперь у нас уравнение: $y = \frac{320}{44} - \frac{143}{44} = \frac{320 - 143}{44} = \frac{177}{44}.$

6. Преобразуем результат в смешанное число. $\frac{177}{44} = 4\frac{1}{44}.$