Решите неравенство: (2 + 7х)² < (4 - 3x)²

Решим неравенство:

(2 + 7x)² < (4 - 3x)²

Шаг 1: Раскроем скобки

Раскроем квадраты двучленов по формуле $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

Левая часть:

Правая часть:

Итак, неравенство становится:

Шаг 2: Переносим всё в левую часть

Шаг 3: Разделим на 4 (упрощаем)

Шаг 4: Найдём корни квадратного уравнения

Решим уравнение:

Найдём дискриминант:

Корни:

Шаг 5: Знак неравенства

Квадратное неравенство $10x^2 + 13x - 3 < 0$ означает, что выражение меньше нуля между корнями, так как коэффициент при $x^2$ положительный.

Ответ: