Найдите значение выражения (б) 5 5/12*4/13-2 5/8*3/14

Для того чтобы решить это выражение, начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби.

1. $5 \frac{5}{12}$ преобразуем в неправильную дробь:

   $$5 \frac{5}{12} = \frac{5 \times 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}$$

2. $2 \frac{5}{8}$ также преобразуем в неправильную дробь:

   $$2 \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

Начнем с умножения дробей:

1. Умножим $\frac{65}{12}$ на $\frac{4}{13}$:

   $$\frac{65}{12} \times \frac{4}{13} = \frac{65 \times 4}{12 \times 13} = \frac{260}{156}$$

2. Умножим $\frac{21}{8}$ на $\frac{3}{14}$:

   $$\frac{21}{8} \times \frac{3}{14} = \frac{21 \times 3}{8 \times 14} = \frac{63}{112}$$

Теперь у нас есть выражение:

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 156 и 112. НОК для 156 и 112 равен 1560.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю 1560:

1. $\frac{260}{156} = \frac{260 \times 10}{156 \times 10} = \frac{2600}{1560}$

2. $\frac{63}{112} = \frac{63 \times 15}{112 \times 15} = \frac{945}{1560}$

Теперь вычитаем дроби:

Оставшаяся дробь $\frac{1655}{1560}$ может быть упрощена, так как числитель и знаменатель делятся на 5:

Таким образом, значение выражения: