за одно и тоже время математический маятник совершил 40 колебаний,а второй 60. определите отношение длинны первого от второго

Математический маятник совершает колебания с периодом, который зависит от длины нити маятника и ускорения свободного падения. Формула для периода колебания математического маятника выглядит так:

где:

• $T$ — период колебания,

• $L$ — длина маятника,

• $g$ — ускорение свободного падения.

Согласно условию задачи, первый маятник совершил 40 колебаний, а второй — 60. Это означает, что их периоды колебаний связаны следующим образом:

Периоды колебаний связаны с длинами маятников. Для двух маятников с разными длинами период колебаний можно выразить через их длины:

Из этого можно выразить отношение периодов:

Поскольку периоды связаны с частотами колебаний (частота — это обратная величина периода), можно записать:

Теперь, зная, что $\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}}$, получаем:

Таким образом, отношение длины первого маятника к длине второго составляет 9:4.