Решите пожалуйста уравнение
3x^2-x^3=0; x^4-7x^2+12=0

1) Решим уравнение \( 3x^2 - x^3 = 0 \).

Вынесем общий множитель:

\[ x^2(3 - x) = 0 \]

Значит:

\[ x^2 = 0 \quad \text{или} \quad 3 - x = 0 \]

Ответ: \( x = 0 \), \( x = 3 \).

2) Решим уравнение \( x^4 - 7x^2 + 12 = 0 \).

Пусть \( y = x^2 \). Тогда:

\[ y^2 - 7y + 12 = 0 \]

Разложим:

\[ (y - 3)(y - 4) = 0 \]

Значит, \( y = 3 \) или \( y = 4 \).

Возвращаемся к \( x \):

\[ x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm\sqrt{3} \]

\[ x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm2 \]

Ответ: \( x = -2 \), \( x = 2 \), \( x = -\sqrt{3} \), \( x = \sqrt{3} \).

0 0 Пожаловаться